Об одной системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с сингулярными прямыми
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Suleyman Demirel University
Abstract
В статье исследуется система дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с сингулярными прямыми в ограниченной области комплексной плоскости. Рассматривается уравнение с коэффициентами, зависящими от угловой переменной, и правой частью, допускающей разложение в степенной ряд. Путём перехода к полярной системе координат задача сводится к анализу разностных уравнений для коэффициентов разложения искомого решения. Установлены условия существования и единственности решений в функциональном классе, обладающем заданными свойствами гладкости. Построено многообразие решений и получены оценки для решений. Также рассмотрена задача Коши и доказана её однозначная разрешимость при выполнении соответствующих условий на коэффициенты уравнения.
Description
Keywords
дифференциальные уравнения в частных производных, уравнения первого порядка, задача Коши, разностные уравнения
Citation
А. Тунгатаров, Д. К. Ахмед-Заки / Об одной системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с сингулярными прямыми / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(1).