Алгебраические и теоретико-модельные свойства частично упорядоченных структур
Loading...
Date
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Suleyman Demirel University
Abstract
Объектом исследования являются частично упорядоченные структуры, модульные подмножества и функции в этих структурах, теория моделей первого порядка, алгебры. Цель работы - изучение вариантов о-минимальности для частично упорядоченных алгебраических структур, в том числе решеточно и булево упорядоченных структур. Методами исследований являются: методы классической математической логики; комбинаторные методы; методы теории моделей; методы алгебры. В процессе работы исследовались теоретико-модельные и алгебраические свойства частично упорядоченных структур, ALIA-алгебры.
Все полученные результаты являются новыми, носят фундоментальный, теоретический характер и заключается в следующем:
1. Доказана локальная монотонность и непрерывность одноместных определимых функций, определимых частично упорядоченных группах.
2. Доказана коммутативность ро-максимально частично упорядоченных групп.
3. Предложено новое понятие выпухлого множества для частичных порядков.
4. Найдена формула полилинейной части для ALIA-алгебр.
Description
Keywords
Логика предикатов первого порядка, упорядоченные структуры, слабая о-минимальность, теория моделей, ALIA-алгебра
Citation
Алгебраические и теоретико-модельные свойства частично упорядоченных структур, Вербовский В.В., Туленбаев К.М., 2013