Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона
| dc.contributor.author | М.Т. Дженалиев | |
| dc.contributor.author | К.Б. Иманбердиев | |
| dc.date.accessioned | 2026-01-26T04:44:14Z | |
| dc.date.available | 2026-01-26T04:44:14Z | |
| dc.date.issued | 2012 | |
| dc.description.abstract | В работе рассматривается задача Коши–Дирихле для уравнения Пуассона в ограниченной двумерной области, являющаяся некорректной по Адамару. Для её решения используется метод оптимального управления с применением регуляризации по Тихонову. Исходная краевая задача сводится к задаче минимизации функционала, зависящего от управляющей функции. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности на основе сопряжённой граничной задачи. С использованием метода разделения переменных построены явные выражения для регуляризованного решения. Установлен критерий существования сильного решения задачи Коши–Дирихле и проанализирована природа её некорректности. Приведён пример, иллюстрирующий неустойчивость решения в смысле Адамара. | |
| dc.identifier.citation | М.Т. Дженалиев, К.Б. Иманбердиев / Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(1). | |
| dc.identifier.uri | https://repository.sdu.edu.kz/handle/123456789/2403 | |
| dc.publisher | Suleyman Demirel University | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | |
| dc.subject | уравнение Пуассона | |
| dc.subject | задача Коши–Дирихле | |
| dc.subject | некорректная задача | |
| dc.subject | оптимальное управление | |
| dc.subject | сопряжённая задача | |
| dc.subject | метод разделения переменных | |
| dc.title | Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона | |
| dc.type | Article |