Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Suleyman Demirel University
Abstract
В работе рассматривается задача Коши–Дирихле для уравнения Пуассона в ограниченной двумерной области, являющаяся некорректной по Адамару. Для её решения используется метод оптимального управления с применением регуляризации по Тихонову. Исходная краевая задача сводится к задаче минимизации функционала, зависящего от управляющей функции. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности на основе сопряжённой граничной задачи. С использованием метода разделения переменных построены явные выражения для регуляризованного решения. Установлен критерий существования сильного решения задачи Коши–Дирихле и проанализирована природа её некорректности. Приведён пример, иллюстрирующий неустойчивость решения в смысле Адамара.
Description
Keywords
уравнение Пуассона, задача Коши–Дирихле, некорректная задача, оптимальное управление, сопряжённая задача, метод разделения переменных
Citation
М.Т. Дженалиев, К.Б. Иманбердиев / Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(1).