О теории катастроф
| dc.contributor.author | Именов И.М. | |
| dc.date.accessioned | 2025-10-29T09:50:56Z | |
| dc.date.available | 2025-10-29T09:50:56Z | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | В статье рассматриваются основные положения теории катастроф как развития идей устойчивости Ляпунова и бифуркационной теории Пуанкаре. Автор анализирует взаимосвязь между устойчивостью, бифуркацией и катастрофическими переходами состояний в нелинейных динамических системах. Особое внимание уделяется подходу Р. Тома, который предложил классификацию элементарных катастроф и показал, что изменение параметров системы может вызывать качественные скачки в поведении решения. Описываются условия возникновения катастроф в точках, где потенциальная функция изменяет свойства устойчивости, и приводится классификация семи элементарных катастроф: складка, сборка, седло, бабочка, гиперболическая, эллиптическая и параболическая омбилики. На примере задачи деформации упругого кольца демонстрируется применение теоретических положений катастрофического анализа. Статья представляет собой краткий обзор ключевых понятий и методов теории катастроф, иллюстрирующих переход от устойчивого состояния к неустойчивому под воздействием параметрических изменений. | |
| dc.identifier.citation | Именов И.М. / О теории катастроф / Suleyman Demirel University / Сду хабаршысы, 2007 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.sdu.edu.kz/handle/123456789/2117 | |
| dc.publisher | Suleyman Demirel University | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | |
| dc.subject | теория катастроф | |
| dc.subject | устойчивость | |
| dc.subject | потенциальная функция | |
| dc.subject | элементарные катастрофы | |
| dc.subject | динамические системы | |
| dc.subject | критические точки | |
| dc.title | О теории катастроф | |
| dc.type | Article |