Методы вычисления модулярной арифметики

Loading...
Thumbnail Image

Date

2012

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Suleyman Demirel University

Abstract

В статье рассматриваются методы вычисления операций модулярной арифметики, применяемые при реализации криптографических алгоритмов защиты информации, основанных на схемах RSA и логарифмического обмена. Основное внимание уделяется операциям нахождения остатка от деления многоразрядных целых чисел, которые составляют основную вычислительную нагрузку в криптографических системах. Проведен анализ классического алгоритма, а также методов Монтгомери и Барретта с точки зрения их вычислительной эффективности. Представлено сравнение теоретической сложности алгоритмов и экспериментальные данные по быстродействию программных реализаций. Показано, что метод Монтгомери обладает наилучшей производительностью при многократных модулярных операциях, тогда как метод Барретта является более предпочтительным для вычислений с малыми аргументами и может эффективно применяться в вероятностных тестах простоты чисел.

Description

Keywords

модулярная арифметика, криптография, многоразрядные числа, метод Монтгомери, метод Барреттa, вычисление остатка, быстродействие алгоритмов

Citation

Абдикаликов К.А. / Методы вычисления модулярной арифметики / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(3 ).