Аннотация. Известно, что о-минимальность эквивалентна тому,
что каждое сечение имеет единственное расширение до полного типа над
рассматриваемой структурой. То есть то, что любая формула от одной
свободной переменной эквивалентна булевой комбинации равенств и
неравенств, эквивалентно тому, что каждое сечение, которое так же
является и полным -типом, где , имеет
единственное расширение до полного типа.
Как было доказано Б. Кулпешовым, любое сечение в слабо оминимальной структуре может иметь максимум два расширения до
полных типов, причем множества всех реализаций этих типов являются
выпуклыми в любых элементарных расширениях. В статье дается
обобщение этого факта — модель минимальна с точностью до тогда
и только тогда, когда любое формульное подмножество декартовой
степени является булевой комбинацией формул вида.