Абдикаликов К.А.2026-01-302026-01-302012Абдикаликов К.А. / Методы вычисления модулярной арифметики / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(3 ).https://repository.sdu.edu.kz/handle/123456789/2440В статье рассматриваются методы вычисления операций модулярной арифметики, применяемые при реализации криптографических алгоритмов защиты информации, основанных на схемах RSA и логарифмического обмена. Основное внимание уделяется операциям нахождения остатка от деления многоразрядных целых чисел, которые составляют основную вычислительную нагрузку в криптографических системах. Проведен анализ классического алгоритма, а также методов Монтгомери и Барретта с точки зрения их вычислительной эффективности. Представлено сравнение теоретической сложности алгоритмов и экспериментальные данные по быстродействию программных реализаций. Показано, что метод Монтгомери обладает наилучшей производительностью при многократных модулярных операциях, тогда как метод Барретта является более предпочтительным для вычислений с малыми аргументами и может эффективно применяться в вероятностных тестах простоты чисел.Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalмодулярная арифметикакриптографиямногоразрядные числаметод Монтгомериметод Барреттaвычисление остаткабыстродействие алгоритмовArticle