Дауылбаев М.К.,2025-12-172025-12-172011Дауылбаев М.К.,/ Асимптотическое поведение решений краевой задачи для сингулярно возмущённых интегро-дифференциальных уравнений/ Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 3-4(19- 20).https://repository.sdu.edu.kz/handle/123456789/2345В статье исследуется качественное и асимптотическое поведение решений краевой задачи для сингулярно возмущённого интегро-дифференциального уравнения третьего порядка с малым параметром при старшей производной. Рассматриваются уравнения, обладающие явлением начального скачка и формированием математического пограничного слоя. Устанавливаются условия существования и единственности решения, строится фундаментальная система решений соответствующего однородного уравнения. Получены асимптотические представления решений с использованием функции Коши и резольвенты интегрального ядра. Показано влияние малого параметра на толщину пограничного слоя и структуру решения. Результаты могут быть применены при математическом моделировании физических, химических и технических процессов, описываемых сингулярно возмущёнными уравнениями.Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalсингулярно возмущённые уравненияинтегро-дифференциальные уравнениякраевая задачаасимптотический анализмалый параметр.Article