М.Т. ДженалиевК.Б. Иманбердиев2026-01-262026-01-262012М.Т. Дженалиев, К.Б. Иманбердиев / Об оптимизационном методе решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Пуассона / Suleyman Demirel University/ СДУ хабаршысы, 12(1).https://repository.sdu.edu.kz/handle/123456789/2403В работе рассматривается задача Коши–Дирихле для уравнения Пуассона в ограниченной двумерной области, являющаяся некорректной по Адамару. Для её решения используется метод оптимального управления с применением регуляризации по Тихонову. Исходная краевая задача сводится к задаче минимизации функционала, зависящего от управляющей функции. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности на основе сопряжённой граничной задачи. С использованием метода разделения переменных построены явные выражения для регуляризованного решения. Установлен критерий существования сильного решения задачи Коши–Дирихле и проанализирована природа её некорректности. Приведён пример, иллюстрирующий неустойчивость решения в смысле Адамара.Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalуравнение Пуассоназадача Коши–Дирихленекорректная задачаоптимальное управлениесопряжённая задачаметод разделения переменныхArticle